Борис Семёнович Паршенков родился 14 января 1923 года в селе Кутулик Аларского района.
В августе 1941 года Черемховским районным военкоматом был призван в ряды Красной армии. С ноября 1941 года воевал на фронтах Великой Отечественной войны.
Сержант Паршенков 14 августа форсировав реку Сейм, проник с группой бойцов в тыл противника и находился там 20 суток, передавая разведанные данные. После выхода из строя радиостанции, он в составе группы дважды вступал в бой с превосходящими силами противника.
13 сентября 1943 года в составе группы проник в тыл противника, действуя как разведчик, отразил три попытки противника взорвать мост через реку Вьюница. Приказом по 60-й армии от 13 сентября 1943 года он был награждён орденом Красной Звезды.
В наградных документах указано, что Сержант Паршенков с подчиненными в марте — апреле 1944 года неоднократно проникал в тыл противника, добывал ценные сведения. 25 апреля—5 мая 1944 года, находясь в тылу противника, установил систему обороны по реке Золотая Липа (к западу от города Тернополь),заметив направление движения танков и автомашин с грузами, своевременно сообщил об этом в штаб армии. Приказом по 60-й армии от 21 мая 1944 года он был награждён орденом Славы 3-й степени.
В мае — июле 1944 года старший сержант Паршенков дважды в составе разведгруппы совершил выходы на разведку в тыл противника, находясь там по несколько суток. В результате были установлены районы скопления танков, 18-ти гарнизонов, складов, ложного аэродрома, Велось наблюдение за железными дорогами: Львов — Золочев и Золочев —Бережаны. Приказом по 60-й армии от 5 августа 1944 года он был награждён орденом Славы 2-й степени.
Старший сержант Паршенков 15 января — 15 февраля 1945 года на Краковском и Катовицком направлениях вёл инженерную разведку корпусного маршрута в боевых порядках пехоты. При этом выполнил разведку 250 км дороги, 12 мостов, четырёх водных преград и своевременно передал в штаб части ценные разведсведения.
24 марта — 4 апреля 1945 года он, действуя в боевых порядках пехоты, разведал 2 моста в селе Ернау. Мосты были заминированы и Паршенков под огнём противника разминировал их.
В ночь на 13 апреля 1945 года Борис Семёнович с группой радиофицированной разведки прошёл в тыл противника в районе города Троппау, в течение 7 дней разведал реку Опава, мосты, дороги и препятствия в полосе наступления 60-й армии, разведал скопления войск противника. В ночь на 15 апреля 1945 года разведгруппа была обнаружена противником. Паршенков Б.С. умело оторвался от преследующего противника и ушёл в горы, через 2 суток благополучно перешёл линию фронта и вернулся в часть. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 июня 1945 года он был награждён орденом Славы 1-й степени, став полным кавалером Ордена Славы.
Паршенков был также награждён орденами Красного знамени и Отечественной войны 2-й степени.
Старший сержант Паршенков был демобилизован в 1947 году. Жил и работал в городе Райчихинск Амурской области.
Умер Борис Семёнович Паршенков 23 июля 1977 года.
